Definizione algebrica degli indici di edificabilità ed equazione della densità edilizia

6. Definizione algebrica degli indici di edificabilità


Dal punto di vista algebrico non è difficile rappresentare l’indice in una formula matematica. Data infatti la volumetria complessivamente assentibile su di un’area edificabile (V) e data la superficie della stessa (S), si è detto che l’indice di edificabilità (Ie) è pari al rapporto tra queste due grandezze. Ciò è sufficiente per scrivere la formula matematica dell’indice di edificabilità.

Ie= VS

Ie= V/S


Questa definizione algebrica dell’indice di edificabilità permette di visualizzare il concetto espresso in precedenza, secondo il quale l’indice di edificabilità è pari al rapporto tra la volumetria assentibile su di un’area edificabile e la misura dell’area stessa.

Un esempio può forse chiarire il concetto. Si ipotizzi che Tizio sia ... _OMISSIS_ ... un lotto edificabile di 1.000 mq ubicato nel Comune di Alfa. Se il pianificatore intende consentire a Tizio di edificare un immobile di 2.000 mc, dovrebbe fissare un indice pari a 2 mc/mq. Infatti, dato che il rapporto tra 2.000 e 1.000 è pari a 2, è questo l’indice che il pianificatore deve dettare per realizzare i propri scopi urbanistici.



7. L’equazione fondamentale della densità edilizia


L’esempio appena fatto permette di procedere ulteriormente con il ragionamento. Si immagini infatti che Caio, il vicino di Tizio, disponga di un lotto di 100 mq e voglia edificare a sua volta. Per farlo senza incorrere in un abuso edilizio dovrà capire quant’è la volumetria assentibile sul suo piccolo lotto. Orbene, trattandosi di un fondo insistente nella medesima zona, può assumersi che l’indice di edificabilità sia lo stesso concesso a Tizio, cioè 2 mc/mq. Ma come fare per ricavare il volume par... _OMISSIS_ ...o;indice?

La formula riportata in precedenza, che permette di trovare l’indice di edificabilità muovendo da volumi e superfici, non consente - almeno non con immediatezza - di trovare il volume assentibile su un’area, dato l’indice di edificabilità.

L’approccio algebrico permette però di esplicitare il volume in relazione ad indice di edificabilità e superficie di riferimento: moltiplicando entrambi i termini per la superficie dell’area si ottiene infatti una nuova equivalenza, egualmente vera.


Ie x S= V/S x S


Semplificando e invertendo i termini dell’equivalenza si ottiene allora la formula che permette di determinare la volumetria assentibile sull’area di riferimento, data la superficie e dato l’indice di edificabilità.


V= S x Ie


In buona sostanza, ciò dimostra che il volume assentibile è sempre dat... _OMISSIS_ ...tra l’indice di edificabilità e la superficie di riferimento. Questa conclusione peraltro, ha trovato il puntuale conforto del legislatore regionale ogniqualvolta si sia reso necessario far riferimento al volume edilizio [1].

Riprendendo allora l’esempio fatto, Caio potrà validamente utilizzare l’ultima delle formule riportate per calcolare la volumetria massima dell’erigendo immobile. Dato che il suo lotto ha un’area di 100 mq e che l’indice fondiario nella zona di riferimento è pari a 2, infatti, egli potrà edificare un immobile di 200 mc.

Peraltro, il meccanismo di calcolo della volumetria assentibile descritto fino a qui può essere complicato da alcuni fattori. Tra essi viene in rilievo anzitutto l’eventuale preesistenza di immobili sul medesimo lotto: non si tratta per vero dell’unico possibile fattore di complessità, ma esso è senz’altro il più importante dal punto di vista teorico,... _OMISSIS_ ...iù ricorrente dal punto di vista della prassi. Rinviando dunque ad altra sede l’eventualità che i fattori aggiuntivi siano altri [2], merita un cenno introduttivo il problema della preesistenza di immobili sul medesimo lotto.

Si ipotizzi infatti che Mevio sia proprietario di un fondo di 100 mq ubicato nella stessa zona di Tizio e Caio: trattandosi di un fondo di dimensioni identiche a quelle di Caio, egli potrà edificare un immobile della stessa volumetria, pari a 200 mc. Si ipotizzi però che Mevio, diversamente da Caio, abbia già realizzato sul proprio fondo un piccolo immobile di 100 mc. Evidentemente, l’esistenza di questo immobile non esclude che Mevio possa ancora costruire: il suo lotto gli consente infatti di sviluppare 200 mc, ma poiché ne ha eretti soltanto 100, avrà ancora la possibilità di erigere immobili per un volume complessivo di 100 mc.

In altra parole, è d’intuitiva evidenza che il volume concretamente edi... _OMISSIS_ ... alla volumetria totale edificabile sul lotto soltanto laddove il lotto stesso sia del tutto inedificato. Laddove preesista una qualche costruzione, invece, il volume di quest’ultima deve essere scomputato dalla volumetria totale per ottenere la cubatura concretamente edificabile sul lotto di riferimento. Di questo avviso, del resto, si è pacificamente mostrata la giurisprudenza amministrativa [3].

Dato quindi il volume dell’immobile preesistente (Vip) si può senz’altro affermare che il volume concretamente edificabile (V) è pari alla differenza tra il volume teoricamente assentibile (Vt) ed il suddetto volume dell’immobile preesistente.


V= Vt- Vip


Questa formula può essere combinata con quella già individuata, avendo cura di distinguere il volume teoricamente assentibile (Vt) dalla volumetria assentibile in concreto (V).

{ ... _OMISSIS_ ... Vt= S x Ie




Risolvendo il sistema, è possibile individuare un’unica formula che permetta di determinare la volumetria concretamente assentibile su di un fondo edificabile.


V=(S x Ie)- Vip


Questa formula costituisce dunque, in definitiva, l’equazione fondamentale della densità edilizia. Ad essa si farà costantemente riferimento, nel corso dell’opera, per esprimere in termini matematici i concetti raggiunti sul piano giuridico.



8. I tre passaggi del calcolo volumetrico


Nella nostra analisi, l’equazione fondamentale della densità edilizia riveste un ruolo di primissimo piano, perché permette di risolvere il «problema primordiale per ciascun proprietario» [4], cioè consente di calcolare la massima volumetria alla quale hanno diritto ... _OMISSIS_ ...rivati.

Per altro verso, la formula fondamentale della densità edilizia consente di individuare i tre passaggi che devono essere compiuti per determinare la volumetria assentibile. Come anticipato, ognuno di questi passaggi sarà oggetto di un’apposita trattazione, finalizzata ad enunciare e risolvere le principali problematiche che si possono presentare nella prassi.

Il primo passaggio da compiere consiste nella determinazione della superficie di riferimento [5]. Come si avrà modo di sottolineare [6], è in questa sede che viene in rilievo, tra l’altro, la summa divisio tra gli indici di edificabilità, dovendosi distinguere l’indice di edificabilità territoriale dal contrapposto indice di edificabilità fondiario.

Il secondo passaggio consiste nell’individuazione dell’indice concretamente applicabile [7]. Si è già osservato che l’indice è fissato dal pianificatore, per cui è in questa sede che... _OMISSIS_ ...trate le principali problematiche relative agli strumenti urbanistici [8]. Si è altresì osservato, peraltro, che il pianificatore si muove nell’ambito dei limiti tracciati dal legislatore nazionale e da quello regionale: di conseguenza sarà doveroso premettere un’analisi della normativa statale [9] ed alcuni cenni alla legislazione regionale [10].

Individuati superfici ed indici si può calcolare la volumetria assentibile su di un fondo. Come detto, però, dalla volumetria assentibile in astratto si deve scomputare quella già realizzata. A questo proposito si pongono allora alcuni problemi in relazione alla scelta di quali immobili considerare e quali trascurare: di questo ci si occuperà in sede di analisi reale [11]. Peraltro, i risultati di questa analisi, avendo valenza generale in relazione a tutti i volumi rilevanti ai fini della densità edilizia - preesistenti...