La statistica
Sono molteplici le definizioni di statistica formulate nel tempo dagli studiosi di questa scienza, per cui, per non fare torto ad alcuno si riporta, una per tutte, la definizione espressa dal “Vocabolario on line della Treccani).
«Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misurazione e di descrizione quantitativa (spec. quando il numero degli individui interessato è talmente elevato da escludere la possibilità o la convenienza di seguire le vicende di ogni singolo individuo): basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e partendo da ipotesi più o meno direttamente suggerite dall’esperienza o da analogie con altri fenomeni già noti, mediante l’applicazione di metodi matematici fondati sul calcolo delle probabilità, si perviene alla formulazione di leggi di media che governano tali fenomeni, dette leggi statistiche;………&hel...
_OMISSIS_ ...ip;»
La statistica, concepita inizialmente come attività descrittiva dei fenomeni studiati, ha via via ampliato i suoi scopi spostandosi anche verso procedimenti di inferenza statistica, finalizzati all’applicazione dei risultati, ottenuti su un campione statistico di dati effettivamente osservati, sull’intera popolazione.
Gli scopi sono chiaramente di elaborare grandi quantità di informazioni disponibili su certi fenomeni, altrimenti senza procedure statistiche, difficilmente gestibili e comprensibili. Lo studio statistico consente, in particolare, di esprimere in forma quantitativa (numerica) un’impressione anche di tipo qualitativo di un certo fenomeno statistico.
La statistica trova storicamente applicazione per le scienze che studiano un aspetto di una collettività di individui (demografia, economia, sociologia…), medicina, economia, ecc.
Rami di statistica
In relazione alla def...
_OMISSIS_ ...cedenza riportata degli studi statistici, la scienza si può suddividere in due sottoinsiemi:
Statistica descrittiva – intendendo per questa l’insieme di procedure ed elaborazione atte ad analizzare e riassumere i dati che governano un certo fenomeno, per descriverli attraverso funzioni segnatamente mutuate dalla matematica. Lo studio può riguardare l’intera popolazione o un campione significativo della stessa. Di norma deve sintetizzare tramite pochi valori significativi i contenuti di un vasto numero di rilevazioni.
Statistica inferenziale – costituita dall’insieme delle procedure e analisi per derivare, con l’aiuto di modelli matematici, dai dati osservati su un campione ristretto affermazioni generali estendibili alla popolazione dalla quale il campione è stato estratto.
La statistica descrittiva univariata ha come obiettivo lo studio di fenomeni la cui distribuzione dipende da una sola variabile, o anch...
_OMISSIS_ ...da più variabili, ciascuna di essa è singolarmente considerata, all’interno della popolazione (analisi per colonna).
La statistica descrittiva bivariata o più in generale multivariata si occupa dello studio della distribuzione di dati descrittivi del fenomeno, considerando congiuntamente le due variabili (bivariata) ovvero le n variabili e come queste si influenzano reciprocamente (multivariata).
Alcune definizioni base
Preliminarmente pare opportuno, per comodità del lettore riepilogare alcune definizioni di termini statistici, propedeutici per la trattazione a seguire.
Unità statistica: minima unità di cui si raccolgono i dati (di norma definito
anche come elemento della popolazione);
Popolazione: insieme di tutte le unità statistiche:
Caratteri: proprietà oggetto della rilevazione per ogni unità statistica. I caratteri
possono essere di due tipi:
- Caratter...
_OMISSIS_ ...rappresentativi di determinati stati che non possono essere espressi con un numero) ed a loro volta possono essere suddivisi tra sconnessi: non c’è alcun ordinamento intrinseco tra le modalità (es: nazionalità di una persona, genere, professione, ecc.) ed ordinabili, quando è possibile ordinare le modalità del carattere in senso crescente o decrescente (es: in un edificio manutenzione ottima, buona, normale, mediocre).
- Caratteri quantitativi: (es: altezza o peso di un individuo, età di una costruzione, superficie di un immobile); questi possono poi essere suddivisi tra discreti se le modalità del carattere sono una serie di limitata (ad es numero ingressi, numero scale, numero stanze di una abitazione) ovvero continui quando le modalità del carattere sono misurate su una scala continua (es: superfice, età di un immobile)..
Variabile casuale: un carattere utilizzato come stimatore di un fenomeno che si
presenta secondo modalità diverse nelle ...
_OMISSIS_ ...tistiche. In matematica una variabile casuale è detta anche variabile aleatoria o variabile stocastica, quando può assumere valori diversi in dipendenza di altrettanti eventi diversi in uno specifico fenomeno aleatorio.
Osservazione: Il/i valore/i assunto/i dalla/e variabile/i casuale/i in una data unità
statistica.
Modalità: modo/valore con il quale si presenta ciascuna variabile causale nelle
varie unità
Campione statistico: è costituito da un sottoinsieme, rappresentativo dell’intera popolazione, ma con un numero di unità statistiche molto limitato, rispetto a quello della popolazione dalla quale è stato estratto.
Lo scopo del campionamento è di raccogliere dati che consentiranno di generalizzare, con un certo livello di probabilità, all'intera popolazione, le conclusioni ottenute dal campione.
La necessità del campionamento è dettato da ragioni pratiche, economiche ed organizzative:
...
_OMISSIS_ ...lazione è molto numerosa;
- le risorse economiche sono limitate;
- non tutta la popolazione è accertabile.
Di conseguenza, quando si effettua uno studio su un campione statistico dobbiamo essere consapevoli che si potranno ottenere risultati più o meno approssimati e mai il risultato vero (probabilità 100% coincidenza tra fenomeno osservato ed esito del odello). I motivi sono vari motivi in relazione:
- ai criteri di scelta della popolazione
- al metodo di selezione del campione
- al periodo di osservazione
- alle tecniche di analisi
- alla precisione delle rilevazioni.
Sulla base delle indagini campionarie, si può pertanto accertare la cosiddetta validità interna ed esterna.
Per validità interna si intende che le conclusioni sono corrette per le unità che compongono il campione. La validità esterna rappresenta invece, il grado di generalizzabilità delle conclusioni tratte dallo studio ad ogni un...
_OMISSIS_ ...azione.